Przyszedł on na świat 1 kwietnia 1871 roku w Bratoszewicach, w rodzinie Marcelego, nauczyciela szkoły powszechnej. Pierwsze kroki w rozwoju naukowym stawiał pod kierunkiem swego ojca. Później jego drogi wiodły przez gimnazjum w Płocku, seminarium duchowne we Włocławku, Akademię Duchowną w Petersburgu (święcenia kapłańskie w 1896 roku i magisterium z teologii w 1897 roku), Wyższy Instytut Filozoficzny w Lowanium (doktorat z filozofii w 1900 roku), by ostatnie lata swego życia spędzić w Lublinie, sprawując funkcję rektora Katolickiego Uniwersytetu. Wiedzy i obycia w świecie naukowym dostarczały mu praca w British Museum w Londynie i w Bibliotece Narodowej w Paryżu. Jednak największy wpływ na formację i kierunki działalności ks. Radziszewskiego wywarły dwa ośrodki intelektualne: Lowanium i Petersburg.

W Lowanium bacznie przyglądał się pracy Katolickiego Uniwersytetu, podziwiał dorobek naukowy jego profesorów i doskonale redagowane periodyki, a nade wszystko doświadczył przemożnego i dobroczynnego wpływu katolickiej uczelni i zdrowej nauki na społeczeństwo. W osobie swego mentora, ks. Merciera, widział wzór uczonego i jednocześnie człowieka wiary, od niego też uczył się zasad wychowania młodzieży, które w praktyce wyrażały się w relacjach między wykładowcami i studentami Wyższego Instytutu Filozoficznego. W Lowanium zdał sobie w pełni sprawę z niebezpieczeństw, jakie niesie, szczególnie dla elit intelektualnych, racjonalizm przeciwstawiający sobie naukę i religię, podsycany wtedy rewelacjami Karola Darwina. Remedium na te zagrożenia szukał ks. Radziszewski w nauce św. Tomasza z Akwinu, podobnie jak uczeni z kręgu ks. Merciera realizujący postulat Leona XIII rozwoju neoscholastyki. Nie może więc dziwić, że temat swojej pracy doktorskiej sformułował: „Geneza idei religii w ewolucjonizmie Darwina i Spencera”. Swoje spostrzeżenia i doświadczenia związane z ośrodkiem akademickim w Lowanium skrupulatnie spisał ku pamięci, by korzystać z nich w dalszej pracy („Wszechnica katolicka w Lowanium (Louvain)”, Warszawa 1908). Pierwsze owoce jego praktyki w Belgii pokazały się w reformie studiów seminaryjnych we Włocławku, gdy został rektorem (w 1908 roku), w założeniu czasopisma „Ateneum Kapłańskie”, wydawanego tam do dziś, oraz odnowieniu Akademii Duchownej w Petersburgu.

W Petersburgu związał się ze środowiskiem społeczników działających wśród miejscowej Polonii, m.in. Władysławem Żukowskim i Karolem Jaroszyńskim. Sam angażował się w rozmaite działania społeczne, z których na szczególną uwagę zasługują: członkostwo w Głównym Komitecie Towarzystwa Pomocy Ofiarom Wojny i przewodnictwo Towarzystwa Miłośników Historii i Literatury Polskiej. Z inicjatywy tego ostatniego powstały Wyższe Kursy Polskie (1916 rok) propagujące polską kulturę, na których wykładali wybitni profesorowie uniwersyteccy oraz wywodzący się z Akademii Duchownej.

Z Akademią Duchowną w Petersburgu związał się ks. Radziszewski jako wykładowca w ostatnim stadium krótkiego jej żywota. Pełnił tu zaszczytną funkcję rektora, jak się okazało ostatniego w jej dziejach. W 1915 roku ks. Radziszewski przeprowadził reorganizację Akademii. Odwilż między państwem i Kościołem katolickim po rewolucji lutowej (1917 rok) dała większą swobodę działania Akademii. Jak się jednak okazało, był to chwilowy żywotny zryw przed agonią. Skutki rewolucji październikowej przesądziły o losach uczelni. Palącą potrzebą stało się utworzenie uniwersytetu katolickiego w odradzającej się Polsce, o którym rozmyślał ks. Radziszewski już podczas pobytu w Lowanium, a zaczął realizować te zamierzenia od początku 1917 roku, przewidując zapewne rozwój sytuacji politycznej po wybuchu I wojny światowej i rozwoju ruchu rewolucyjnego w Rosji. W 1918 roku powołano Komitet Organizacyjny Uniwersytetu Katolickiego, na którego czele stanął Karol Jaroszyński. Jego członkiem był ks. Radziszewski.

Po wielu naradach i sporach na lokalizację uczelni wybrano Lublin.

Ksiądz Idzi Radziszewski, korzystając z zaplecza finansowego stworzonego przez K. Jaroszyńskiego i Franciszka Skąpskiego, z wielkim zapałem przystąpił do realizacji planów. Z narażeniem życia przywiózł do Polski resztki funduszy Akademii Duchownej i gromadzony z mozołem, dzięki wsparciu filantropów, księgozbiór. Uniwersytet rozpoczął działalność 8 grudnia 1918 roku. Środowisko petersburskie zapewniło trzon kadry naukowej, podstawy biblioteki uniwersyteckiej i część funduszy, a podwaliny ideowe i wzorce funkcjonowania uniwersytetu – ośrodek akademicki w Lowanium.

W zamyśle ks. Radziszewskiego Katolicki Uniwersytet Lubelski miał być uczelnią, która nie tylko dawała wiedzę naukową, ale też wychowywała elity polskie, umiejące pogodzić żywą wiarę z nauką, dla pracy na rzecz społeczeństwa. Wyrażała to opinia historyka zasłyszana w Louvain, że uniwersytet „nie jest li tylko instytucją naukową, która by jedyne swe zadanie widziała w kształceniu (...), ale dalej i głębiej nadto sięga, usiłując wychować i urobić ludzi silnego charakteru, chrześcijan z przekonania, zahartowanych (...) i uzdolnionych do życia czynnego”. Odwoływał się do słów S. Szczepanowskiego, który twierdził, że „Polska jako naród jest katolicka i nadal będzie katolicka, albo jej nie będzie”.

Oto zasady konstytuujące działalność KUL, wynikające z wyznaczonej mu roli dziejowej, osobistego patriotyzmu ks. Radziszewskiego i przywiązania do Kościoła. W pamięci studentów pozostał jako dobry nauczyciel, oddany wychowawca, bardziej jako przyjaciel niż przełożony, wszystkim życzliwy, bezgranicznie oddany sprawie uczelni.

Do dziś pozostaje jednym z najwybitniejszych mieszkańców Lublina.