Urodzony w syryjskim Aleppo, pełnił on tę funkcję od 1965 r., kiedy otrzymał sakrę biskupią. Dziewięć lat później został oskarżony o przewożenie samochodem broni dla Palestyńczyków i skazany przez izraelski sąd na 12 lat więzienia. Po czterech latach zwolniono go dzięki zabiegom dyplomatycznym Pawła VI, musiał jednak opuścić Ziemię Świętą. Jego następcą jako wikariusz patriarchalny w Jerozolimie był abp Lutfi Laham, obecny patriarcha melchicki Grzegorz III.

Mieszkając w Wiecznym Mieście i odprawiając regularnie Mszę w rzymskiej bazylice Santa Maria in Cosmedin, abp Capucci wypowiadał się stale w obronie praw Palestyńczyków i wielokrotnie odwiedzał różne kraje Bliskiego Wschodu. W 2010 r. wziął udział w wyprawie flotylli propalestyńskiego Ruchu Wolnej Gazy i aresztowany na statku, znowu znalazł się w izraelskim więzieniu, a następnie został ponownie wydalony z Izraela. Zmarł w Rzymie 1 stycznia 2017 r.