W sobotę 19 lipca 2003 r. o godz.19.00 witaliśmy Księdza Prymasa w kościele św. Konstancji. Mszę św. koncelebrowało 25 księży. Ksiądz Prymas na rozpoczęcie Eucharystii poprowadził uroczystą procesję. W kościele licznie zgromadzili się parafianie i goście. Byli także obecni przedstawiciele mediów i wielu organizacji polonijnych. Słowa powitania Dostojnego Gościa i wszystkich zebranych wygłosił nowo mianowany proboszcz parafii św. Konstancji - ks. kanonik Tadeusz Dzieszko: "W imieniu całej wspólnoty parafialnej, witam bardzo gorąco i serdecznie Jego Eminencję Józefa kardynała Glempa, Prymasa Polski. Witam Waszą Eminencję również w imieniu Ligi Katolickiej i jej dyrektora wykonawczego biskupa Tadeusza Jakubowskiego. Wasza Eminencjo, przybywasz do Chicago już po raz czwarty, entuzjastycznie witany przez Polonię. Przybywasz, aby przywieźć nam skrawek ziemi; Matki, która nas zrodziła, wychowała, ale, niestety, los rzucił nas daleko za ocean, do Stanów Zjednoczonych. Przybywasz również i do tych, którzy urodzili się już na ziemi amerykańskiej, ale w ich żyłach płynie polska krew i bije polskie serce. Przywozisz nam wszystkim słowa otuchy, nadziei, miłości Boga, bliźniego i wiary w lepsze jutro.
Wasza Eminencjo, pozwól, że powitamy Cię po amerykańsku - gromkimi brawami, wyrażając w ten sposób naszą radość z tego, że jesteś wśród nas. Do tej parafii przybywasz po raz pierwszy, ale mam nadzieję, że nie ostatni".
Następnie dzieci z Polskiej Szkoły im. Maksymiliana Kolbego przywitały Gościa wierszem i kwiatami. Ks. Dzieszko witał również byłego proboszcza parafii św. Konstancji, a obecnie biskupa archidiecezji Chicago Tomasza Paprockiego, który powiedział: "Jako biskup pomocniczy archidiecezji chicagowskiej, jak również delegat kardynała George´a dla społeczności polskiej w Chicago, mam zaszczyt i przyjemność powitać jego Eminencję kardynała Józefa Glempa, Prymasa Polski, w archidiecezji Chicago. Chicago i Polskę łączy wiele cech wspólnych. Żyje w naszym mieście prawie milion osób polskiego pochodzenia. Sporo ludzi przebywa tutaj czasowo z zamiarem powrotu do Polski. W związku z tym archidiecezja chicagowska pragnie zaspokajać potrzeby duchowe tych osób przez sprawowanie opieki duszpasterskiej w języku polskim. Ci, którzy zamieszkują tutaj na stałe, jedni jako mieszkańcy Stanów Zjednoczonych, inni już jako jego obywatele, traktują kulturę ojczystą i wiarę katolicką jako ogromnie ważny element ich egzystencji. Z tego też powodu wizyta Prymasa Polski jest dla społeczności archidiecezji chicagowskiej dowodem współpracy z Kościołem katolickim w Polsce, albowiem przez wspólne działanie w propagowaniu Słowa Bożego umacniamy wiarę zarówno tutaj, jak i w Polsce".
Msza św. przebiegała w uroczystej oprawie liturgicznej, ubogacona pięknym śpiewem miejscowego chóru kościelnego "Ave Maryja".
Ksiądz Prymas swoją homilię, która zawierała głębokie przesłanie ewangeliczne dla społeczności polonijnej i całego Kościoła, oparł na fragmencie Ewangelii mówiącym o Dobrym Pasterzu. Ukazując Jezusa jako doskonałego Pasterza, Ksiądz Kardynał wymienił także wiele postaci dobrych Pasterzy, którzy razem ze swoimi parafianami przybyli na amerykański kontynent. Byli oni pionierami duszpasterstwa emigracyjnego. Wśród tych postaci Prymas wymienił: kardynała Augusta Hlonda, założyciela Towarzystwa Chrystusowego dla pracy wśród Polonii, Bogdana Jańskiego, który wspólnie z Peterem Semenenko i Jerome Kajsiewicz założył Stowarzyszenie Zmartwychwstańców w Europie i w Ameryce. Niezapomnianą postacią wśród Polonii jest osoba kardynała Stefana Wyszyńskiego. Ksiądz Prymas przypomniał Jego zasługi dla Ojczyzny i Polaków na emigracji. Ważnym momentem duszpasterskiej troski Prymasa Tysiąclecia był Chrzest Polski, obchodzony bardzo uroczyście wśród Polonii na kontynencie amerykańskim. W kontekście rozważań o Dobrym Pasterzu Ksiądz Prymas przypomniał słowa Ojca Świetego wypowiedziane na początku pontyfikatu: "Otwórzcie drzwi Chrystusowi". Są to słowa troski o każdego człowieka, który powinien się znaleźć w Chrystusowej Owczarni.
Na zakończenie Mszy św. Ksiądz Prymas wręczył dwa Złote Krzyże Zasługi. Otrzymali je biskup Tadeusz Jakubowski i ks. kanonik Tadeusz Dzieszko, który podziękował w imieniu odznaczonych. Następnie Ksiądz Prymas poświęcił ikonę Matki Bożej Częstochowskiej Królowej Polski, którą podarował ks. Dzieszko nowemu proboszczowi parafii św. Konstancji, o. Izydor Matuszewski, generał Zakonu Paulinów na Jasnej Górze. Ksiądz Prymas dokonał również poświecenia emblematu z podobizną Papieża Jana Pawła II, ufundowanego przez państwa K. W. Zoltowskich. Zarówno ikona, jak i emblemat papieski pozostaną na pamiątkę w kaplicy kościoła św. Konstancji.